观察下列算式:1*3+1=4,3*5+1=16,5*7+1=36……探索以上式子的规律,解答下面的问题（1）写出第n个等式＿＿（2）请你用所学知识证明第n个等式成立（3）利用上述规律,简便计算：2000^2-1999*2001
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/07 21:14:41
观察下列算式:1*3+1=4,3*5+1=16,5*7+1=36……探索以上式子的规律,解答下面的问题（1）写出第n个等式＿＿（2）请你用所学知识证明第n个等式成立（3）利用上述规律,简便计算：2000^2-1999*2001
观察下列算式:1*3+1=4,3*5+1=16,5*7+1=36……探索以上式子的规律,解答下面的问题
（1）写出第n个等式＿＿
（2）请你用所学知识证明第n个等式成立
（3）利用上述规律,简便计算：2000^2-1999*2001
观察下列算式:1*3+1=4,3*5+1=16,5*7+1=36……探索以上式子的规律,解答下面的问题（1）写出第n个等式＿＿（2）请你用所学知识证明第n个等式成立（3）利用上述规律,简便计算：2000^2-1999*2001
①：（2n-1）（2n+1）+1=（2n）²
②：（2n-1）（2n+1）+1 = （2n）²-1²+1 = （2n）²-1+1 = （2n）²
③：2000²-1999×2001=2000²-（2000-1）×（2000+1）=2000²-（2000²-1）=2000²-2000²+1=1
观察下列算式:1*3+1=4,3*5+1=16,5*7+1=36……探索以上式子的规律，解答下面的问题
（1）写出第n个等式(n-1)(n+1)+1=n²
（2）请你用所学知识证明第n个等式成立
(n-1)(n+1)+1=n²-1+1=n²
（3）利用上述规律，简便计算：
2000²-1999*2001
=20...
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观察下列算式:1*3+1=4,3*5+1=16,5*7+1=36……探索以上式子的规律，解答下面的问题
（1）写出第n个等式(n-1)(n+1)+1=n²
（2）请你用所学知识证明第n个等式成立
(n-1)(n+1)+1=n²-1+1=n²
（3）利用上述规律，简便计算：
2000²-1999*2001
=2000²-2000²+1
=1
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