若y=sin(2x+a)-cos(2x+a)为偶函数,a属于[0,2π] a=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 09:39:27
若y=sin(2x+a)-cos(2x+a)为偶函数,a属于[0,2π]a=?若y=sin(2x+a)-cos(2x+a)为偶函数,a属于[0,2π]a=?若y=sin(2x+a)-cos(2x+a)

若y=sin(2x+a)-cos(2x+a)为偶函数,a属于[0,2π] a=?
若y=sin(2x+a)-cos(2x+a)为偶函数,a属于[0,2π] a=?

若y=sin(2x+a)-cos(2x+a)为偶函数,a属于[0,2π] a=?
y=sin(2x+a)-cos(2x+a)=v2sin(2x+a-π/4)
既然是偶函数,a是π/2 的奇数倍
a属于[0,2π]
a=3π/4
或者a=7π/4或者

y=sin(2x+a)-cos(2x+a)
=(✓2/2sin(2x+a)-✓2/2cos(2x+a))×✓2
=-✓2cos(2x+a+兀/4)
则a+兀/4=2兀
a=7兀/2