已知实数a>0,且2a,1,a²+3按某种顺序排列成等差数列 求实数a的值

已知实数a>0,且2a,1,a²+3按某种顺序排列成等差数列 求实数a的值
已知实数a>0,且2a,1,a²+3按某种顺序排列成等差数列 求实数a的值

已知实数a>0,且2a,1,a²+3按某种顺序排列成等差数列 求实数a的值
以下各种情况均按由小到大顺序排列1.若2a,1,a²+3成等差数列那么a²+3-1=1-2aa=-1不满足a>02.若2a,a²+3,1成等差数列那么1-a²-3=a²+3-2aa无解3.若1,2a,a²+3成等差数列那么a²+3-2a=2a-1a=24.若1,a²+3,2a成等差数列那么a²+3-1=2a-a²-3a无解5.若a²+3,2a,1成等差数列那么2a-a²-3=1-2aa=26.若a²+3,1,2a成等差数列那么1-a²-3=2a-1a=-1不满足a>0综上,第3种和第5种情况满足题设条件,a=2