已知直线y=x-2与抛物线y^2=ax相交于AB两点,且OA垂直OB,求实数A已知直线y=x-2与抛物线y^2=ax相交于AB两点,且OA垂直OB,求实数a

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 18:18:22
已知直线y=x-2与抛物线y^2=ax相交于AB两点,且OA垂直OB,求实数A已知直线y=x-2与抛物线y^2=ax相交于AB两点,且OA垂直OB,求实数a已知直线y=x-2与抛物线y^2=ax相交于

已知直线y=x-2与抛物线y^2=ax相交于AB两点,且OA垂直OB,求实数A已知直线y=x-2与抛物线y^2=ax相交于AB两点,且OA垂直OB,求实数a
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代入
(x-2)^2=ax^2
x^2-(4+a)x+4=0
x1+x2=a+4,x1x2=4
y=x-2
所以y1y2=(x1-2)(x2-2)=x1x2-2(x1+x2)+4=-2a
OA斜率y1/x1,OB斜率y2/x2
垂直(y1/x1)(y2/x2)=-1
y1y2=-x1x2
-2a=-4
a=2

(x-2)^2=ax
x^2-4x+4=ax
x^2-x(4+a)+4=0
x1+x2=a+4
x1*x2=4
三角形OAB是直角三角形,OA^2+OB^2=AB^2
(x1^2+y1^2)+(x2^2+y2^2)=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2
-2x1*x2-2y1*y2=0
-8-2(x1-2)(x2-2)=0
2x1*x2-4(x1+x2)+8+8=0
8-4(a+4)+16=0
a=2

已知抛物线y=1/4x~2和直线y=ax+1无论a取何值,抛物线与直线必有两个不同交点. 已知抛物线y=ax2+6x-8与直线y=-3x相交于点A(1,0)求抛物线的解析式 已知抛物线Y^2=ax与直线y=x-1有唯一公共点,ze则该抛物线焦点到准线的距离 已知抛物线y=ax+bx-1的对称轴是x=1,最高点在直线y=2x+4上.求与直线的交点坐标. 已知抛物线y=ax的平方+bx+c经过直线y=3x-3与x轴,y轴的交点,并经过点(2,5), 已知抛物线y=ax²+bx-1的对称轴是x=1,其最高点在直线y=2x+4上.求抛物线解析式与抛物线与直线的交点 已知抛物线y=ax^2+bx-1的对称轴为x=1,最高点在直线y=2x+4上,求抛物线与直线y=2x+4的交点坐标 已知抛物线y=ax+c与抛物线y=-2x-1关于x轴对称,则a ,b . 已知抛物线y=ax的平方(a≠0)与直线y=2x-3交于点(1,b),求已知抛物线y=ax的平方(a≠0)与直线y=2x-3交于点(1,b),求 (3)求以抛物线y=ax的平方与直线y=2x-3的交点及抛物线的顶点为顶点的三角 已知抛物线Y=ax平方与直线y=2x-3相交于点(1,b),求:抛物线与直线y=-2的两个交点及其顶点坐标所构成的三角形的面积 已知抛物线y=ax²+2与直线y=-2x+6交与点A(m,4)和点B 已知y=ax^2+bx+c=0的对称轴x=-1,最高点在y=2x+4,求抛物线与直线交点坐标 直线y=2x+3与抛物线y=ax²交与A、B两点,已知A点横坐标为3,则B点坐标为 1.若抛物线y=2x的平方+a-5的顶点在x的下方,则a的取值范围是2.抛物线y=ax的平方与直线y=kx的交点是A(-1,2),则a=,b=3.已知函数y=ax的平方与直线y=2x-3交于(1,K)(1)求抛物线y=ax的平方(2)将抛物线y=ax的 已知抛物线y=ax+bx-1的对称轴为直线x=-1,其最高点在直线y=2x+4上,求抛物线与直线的交点、坐标 a为何值时,抛物线y=ax²-2x+1与直线y=-x-1有交点? 已知直线y=2x和抛物线y=ax²+3相交于点(2,b). 已知直线y=x-2与抛物线y^2=ax相交于AB两点,且OA垂直OB,求实数A