已知抛物线y=-x^2+kx+7-2k与x轴交于A(x1,0)、B（x2,0）两点,且线段AB的长为4,又图像与y轴负半轴交于点C求K的值.

已知抛物线y=-x^2+kx+7-2k与x轴交于A(x1,0)、B（x2,0）两点,且线段AB的长为4,又图像与y轴负半轴交于点C求K的值.
已知抛物线y=-x^2+kx+7-2k与x轴交于A(x1,0)、B（x2,0）两点,且线段AB的长为4,又图像与y轴负半轴交于点C
求K的值.

已知抛物线y=-x^2+kx+7-2k与x轴交于A(x1,0)、B（x2,0）两点,且线段AB的长为4,又图像与y轴负半轴交于点C求K的值.
y=-x^2+kx+7-2k=0
delta=k^2+4(7-2k)=k^2-8k+28=(k-4)^2+12
x1,x2=(k+-sqrt(delta))/2
|AB|=|x1-x2|=sqrt(delta)=sqrt[(k-4)^2+12]=4
(k-4)^2+12=16
(k-4)^2=4
k-4=2 or -2
k=6 or 2
当x=0,y=7-2k7/2
所以k=6.