设p为y=（x²/4）-2图像C上任意一点,L为C在点P处切线,则坐标原点O到L距离的最小值~(>_

设p为y=（x²/4）-2图像C上任意一点,L为C在点P处切线,则坐标原点O到L距离的最小值~(>_
设p为y=（x²/4）-2图像C上任意一点,L为C在点P处切线,则坐标原点O到L距离的最小值~(>_

设p为y=（x²/4）-2图像C上任意一点,L为C在点P处切线,则坐标原点O到L距离的最小值~(>_
设P横坐标是a
(a,a²/4-2)
y'=x/2
则切线斜率是a/2
所以是y-a²/4+2=a/2*(x-a)
2ax-4y-a²-8=0
所以距离是d=|0-0-a²-8|/√(4a²+16)
=(a²+8)/2√(a²+4)
令b=√(a²+4)
则b≥2
d=(b²+4)/2b=1/2*(b+4/b)
b≥2则d是增函数
所以b=2
d最小值=2

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