点P(2,3)到直线:ax+(a-1)y+3=0的距离不小于3,那么a的取值范围

点P(2,3)到直线:ax+(a-1)y+3=0的距离不小于3,那么a的取值范围
点P(2,3)到直线:ax+(a-1)y+3=0的距离不小于3,那么a的取值范围

点P(2,3)到直线:ax+(a-1)y+3=0的距离不小于3,那么a的取值范围
d = |2a+ 3(a-1)+3|/√[a²+(a-1)²] = 5|a|/√[a²+(a-1)²] ≥ 3
25a² ≥ 9[a²+(a-1)²]
25a² ≥ 9(2a² - 2a +1)
7a² + 18a-9 ≥ 0
(7a - 3)(a+3) ≥0
a ≥ 3/7 或 a < -3

把P(2,3)代入直线:ax+(a-1)y+3=0
(2a+3a-3+3)/√(a²+a²-2a+1)≥3
25a²≥9(2a²-2a+1)
7a²+18a-9≥0
（a+3）（7a-3）≥0
解得a≥3/7或者a≤-3
期待您的采纳