如图 已知平行四边形abcd的对角线AC,BD相交于点O,点EFP已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，点E,F,P分别是OB,OC,AD,的中点，且AC=2AB，求证，EF=EP

如图 已知平行四边形abcd的对角线AC,BD相交于点O,点EFP已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，点E,F,P分别是OB,OC,AD,的中点，且AC=2AB，求证，EF=EP
如图 已知平行四边形abcd的对角线AC,BD相交于点O,点EFP

已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，点E,F,P分别是OB,OC,AD,的中点，且AC=2AB，求证，EF=EP

如图 已知平行四边形abcd的对角线AC,BD相交于点O,点EFP已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，点E,F,P分别是OB,OC,AD,的中点，且AC=2AB，求证，EF=EP
由题意得：AB=AO=OC=CD,连接OP,则OP为AB中位线,所以：OP∥AB,OP=（1/2)AB=（1/2）OC=OF；显然三角形ABO与三角形COD为等腰三角形,所以∠POD=∠ABO=∠AOB=∠COD,所以∠POE=∠FOE.又因为OE为公共边,所以易得：三角形POE与三角形FOE满足边角边全等,所以△POE全等于△FOE,所以其对应边EP=EF,证毕.

对不起啊妹子，你这图我实在看不了，你输入好吗