已知丨a-2丨+b^2+6b+9=0,则多项式a^2b-ab^2的值为

已知丨a-2丨+b^2+6b+9=0,则多项式a^2b-ab^2的值为
已知丨a-2丨+b^2+6b+9=0,则多项式a^2b-ab^2的值为

已知丨a-2丨+b^2+6b+9=0,则多项式a^2b-ab^2的值为
∵Ia-2I+b^2+6b+9=0
∴Ia-2I+(b+3)^2=0
又∵Ia-2I≥0,(b+3)^2≥0
∴a-2=0,b+3=0
解之得：a=2,b=-3
∴a^2b-ab^2=ab(a-b)
=2*(-3)(2+3)
=-30

可以吧多项式变形为 ab(a-b)
1）当a> ,=2时 ， 原式=（a-2)+(b+3)^2=0 即a-2=0 b+3=0 所以 a=2 b=-3
2）当a<2时， 原式=（2-a0+(b+3)^2=0 即2-a=0 b+3=0 所以 a=2 （舍去）
所以 a=2 b=-3 所以 多项式=-30