如图.在平面直角坐标系xOy中,矩形OEFG的顶点坐标为（4,0）,顶点G坐标为（0,2）.将矩形OEFG绕点O逆时针旋转,使点F落在y轴的点N出,得到矩形NPOM,OM与GF交于点A（1）求过点A的反比例函数关系式：（

如图.在平面直角坐标系xOy中,矩形OEFG的顶点坐标为（4,0）,顶点G坐标为（0,2）.将矩形OEFG绕点O逆时针旋转,使点F落在y轴的点N出,得到矩形NPOM,OM与GF交于点A（1）求过点A的反比例函数关系式：（
如图.在平面直角坐标系xOy中,矩形OEFG的顶点坐标为（4,0）,顶点G坐标为（0,2）.将矩形OEFG绕点O逆时针旋转,使点F落在y轴的点N出,得到矩形NPOM,OM与GF交于点A
（1）求过点A的反比例函数关系式：
（2）若（1）中求出的反比例函数的图象与EF交于点B.请探索：直线AB与OM是否垂直,并说明理由
若不清楚进这个网址

如图.在平面直角坐标系xOy中,矩形OEFG的顶点坐标为（4,0）,顶点G坐标为（0,2）.将矩形OEFG绕点O逆时针旋转,使点F落在y轴的点N出,得到矩形NPOM,OM与GF交于点A（1）求过点A的反比例函数关系式：（
初二的啊,学三角函数及相似了吗
⑴ tan∠NOM=MN：ON=AG：OG,即2：4=AG：2,AG=1,A的坐标为（1,2）
设过点A的反比例函数关系式为y = k/x ,k=2
所以 y = 2/x,
⑵ 当x=4时,y=0.5,所以B为（4,0.5）
设AB为y=kx+b过,（1,2）,（4,0.5）得k=-0.5,b=2.5,
y=-0.5x+2.5
当x=0时y=2.5,当y=0时,x=5
设AB交x轴于C,交y轴于D,则OC=5,OD=2.5,OG：OC=AG：OD=2/5
所以Rt△OCD∽Rt△GOA,∴∠DCO=∠AOG,
又∵∠AOG+∠AOE=90°,∴∠DCO+∠AOE=90°,即AB⊥OM

①。设∠FOE＝α.tanα=1/2.tan∠MOE＝tan（90°-α）＝cotα＝1/tanα＝2.
OM方程：y=2x.得到A（1,2）.过点A的反比例函数关系式:y=2/x.
②.B（4,1/2）.AB斜率k1＝（-3/2）/3＝-1/2.
OM斜率k2＝2.k1×k2＝-1.∴AB⊥OM.

1.
△OGA和△ONM都是直角三角形
且∠GOA=∠MON
所以△OGA≈△ONM
GA/MN=OG/OM
OM=OE=4
MN=OG=2
所以
GA/2=2/4
GA=1
所以A点坐标为（1,2)
设反比例函数为y=k/x
将A坐标代入，得:
2=k/1
k=2
所以反比例...

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1.
△OGA和△ONM都是直角三角形
且∠GOA=∠MON
所以△OGA≈△ONM
GA/MN=OG/OM
OM=OE=4
MN=OG=2
所以
GA/2=2/4
GA=1
所以A点坐标为（1,2)
设反比例函数为y=k/x
将A坐标代入，得:
2=k/1
k=2
所以反比例函数为y=2/x
2.
根据题意，B点x坐标为4
代入y=2/x，得
y=2/4=1/2
所以B点坐标为(4,1/2)
设直线AB解析式为
y=ax+b
将A,B坐标分别代入，得：
2=a+b
1/2=4a+b
解得：
a=-1/2
b=5/2
所以直线AB为y=-1/2x+5/2
设直线AB交x轴于H点
y=0时，
-1/2x+5/2=0
x=5
所以H坐标为（5，0）
AH=√[(1-5)^2+(2-0)^2=2√5
OA=√(OG^2+GA^2)=√(2^2+1^2)=√5
0H=5
AH^2+0A^=20+5=25=0H^2
根据勾股定理
所以△OAH为直角三角形
所以OM⊥AB

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第一问
连线OF 可计算得角FOE为30度。旋转之后到达N点，即旋转了60度。也就是说角AOE为60度。那么直线OA的方程为Y=X/2。
GF方程为Y=2,可得A坐标为（1，2）。
所以通过A的反比例函数为Y=2/X。
第二问
B点坐标可求得为（4，1/2）。
设AB延长交与X轴点M，则角AMO为30度，角AOM为60度。则角MOA为90度。所以A...

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第一问
连线OF 可计算得角FOE为30度。旋转之后到达N点，即旋转了60度。也就是说角AOE为60度。那么直线OA的方程为Y=X/2。
GF方程为Y=2,可得A坐标为（1，2）。
所以通过A的反比例函数为Y=2/X。
第二问
B点坐标可求得为（4，1/2）。
设AB延长交与X轴点M，则角AMO为30度，角AOM为60度。则角MOA为90度。所以AB与OM垂直

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过M作MH垂直OE于H
三角形OEF全等三角形OMN(易证)
所以OH=2,MH=4
即M的坐标为（2，4）
所以过OM的直线方程为y=2x
直线OM于AF的交点A的坐标为（1，2）
所以过点A的反比例函数关系式为：y=2/x
B点坐标为（4，1/2）（易求）
过AB的直线方程为：y=-1/2x+5/2
因过AB与过OA的直线...

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过M作MH垂直OE于H
三角形OEF全等三角形OMN(易证)
所以OH=2,MH=4
即M的坐标为（2，4）
所以过OM的直线方程为y=2x
直线OM于AF的交点A的坐标为（1，2）
所以过点A的反比例函数关系式为：y=2/x
B点坐标为（4，1/2）（易求）
过AB的直线方程为：y=-1/2x+5/2
因过AB与过OA的直线方程斜率互为倒数
所以AB垂直OM

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1.由三角形OGA 相似于三角形OMN,得出GA=1.从而A(1,2），得过A的反比便函数为y=2/x.
2.B(4,1/2),所以直线AB的斜率为（2-1/2）/ (1-4)= - 1/2.而直线OM的斜率为2，从而-1/2*2 = -1，所以AB与OM垂直。

补充1楼：
首先，过M作垂线交X轴与P点
然后△OPM与△OMN相似（∠OMP=∠MON）
所以对应边成比例，得到MP=5分之8倍根号5。根据勾股定理得到OP=5分之根号4倍根号5。
所以A得坐标为（5分之2倍根号5，5分之4倍根号5）
所以过A的反比函数为Y=8/5X(怀疑错了）
第二题ms不会...

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补充1楼：
首先，过M作垂线交X轴与P点
然后△OPM与△OMN相似（∠OMP=∠MON）
所以对应边成比例，得到MP=5分之8倍根号5。根据勾股定理得到OP=5分之根号4倍根号5。
所以A得坐标为（5分之2倍根号5，5分之4倍根号5）
所以过A的反比函数为Y=8/5X(怀疑错了）
第二题ms不会

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