根下x方+1 加上 根下（4-x）方+4 的最小值是多少?

根下x方+1 加上 根下（4-x）方+4 的最小值是多少?
根下x方+1 加上 根下（4-x）方+4 的最小值是多少?

根下x方+1 加上 根下（4-x）方+4 的最小值是多少?
本题可以看做求x轴上一点P(x,0)到点A（-1,1）和B（4,-2）的距离的最小值,
显然,当线段AB和x轴相交时的交点P,此时有最小值,
设直线AB解析式为y=kx+b,
-k+b=1,
4k+b=-2,
解得k=-3/5,b=2/5
所以直线AB为：y=(-3/5)x+2/5,
此直线交x轴于（2/3,0）
所以当x=2/3时,有最小值为：√[(4+1)²+(-2-1)²=√34
本题还有其他解法,可参考：http://hi.baidu.com/%CC%D5%D3%C0%C7%E5/blog/category/%D7%DB%BA%CF