有四个不同的自然数A,B,C,D,而且0小于A小于B小于C小于D.如果B-A=5,D-C=7,A,B,C,D的平均数是17,

有四个不同的自然数A,B,C,D,而且0小于A小于B小于C小于D.如果B-A=5,D-C=7,A,B,C,D的平均数是17,
有四个不同的自然数A,B,C,D,而且0小于A小于B小于C小于D.如果B-A=5,D-C=7,A,B,C,D的平均数是17,

有四个不同的自然数A,B,C,D,而且0小于A小于B小于C小于D.如果B-A=5,D-C=7,A,B,C,D的平均数是17,
B-A=5,D-C=7,
B=A+5,D=C+7
A+B+C+D=2A+2C+12=17*4
A+C=28
由B-A=5,0小于A小于B小于C小于D,知 C大于A+5
A小于 （28-5）/2=11.5
A,B,C,D
1 6 27 34
2 7 26 33
3 8 25 32
4 9 24 31
5 10 23 30
6 11 22 29
7 12 21 28
8 13 20 27
9 14 19 26
10 15 18 25
11 16 17 24

ABCD分别为：
（一）11、16、17、24
（二）10、15、18、25
（三）9、14、19、26
（四）8、13、20、27
（五）7、12、19、26
（六）6、11、20、27
（七）5、10、21、28
（八）4、9、22、29
（九）3、8、23、30
（十）2、7、24、31
（十一）1、6、...

全部展开

ABCD分别为：
（一）11、16、17、24
（二）10、15、18、25
（三）9、14、19、26
（四）8、13、20、27
（五）7、12、19、26
（六）6、11、20、27
（七）5、10、21、28
（八）4、9、22、29
（九）3、8、23、30
（十）2、7、24、31
（十一）1、6、25、32

收起

17×4=68
B-A=5说明B+A=2A+5
D-C=7说明D+C=2C+7
则ABCD的和为2A+2C+12=68
2A+2C=56
A+C=28
为了让D大，C也要大，所以A=1,C=27。
27+7=34