若函数 f（x）=-x²+bx+c为偶函数且f（0）=2,求f（x）的解析式 辛苦

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f（x）=-x²+bx+c为偶函数,图象关于y 轴(x=0)对称,
所以 b=0 ,此时 f（x）=-x²+c
又f（0）=2,有 2=c
解析式为
f（x）=-x²+2

函数 f(x)=-x²+bx+c为偶函数,则其对称轴x=-b/(-2)应为y轴即x=0,所以b=0,f(x)=-x²+c,
f(0)=-0²+c=c=2,
所以f(x)=-x²+2

依题意有-x²+bx+c=f(-x)=-(-x)²+b(-x)+c=-x²-bx+c
得 b=0;
f(0)=c=2;
所以 f（x）=-x²+2

f（0）=2，所以c=2.
f（x）=-x²+bx+c为偶函数，所以b=0
f（x）=-x²+2

因为f(0)=-0^2+b*0+c=c=2
又因为 f(x)是偶函数
所以 f(x)=-x^2+bx+2=f(-x)=-x^2-bx+2
所以 bx=-bx
所以 2bx=0
所以 b=0
所以 原函数为f(x)=-x^2+2

f（x）=-x²+bx+c为偶函数========> b=0
f(0)=2=============> c=2
f(x)=-x^2+2