已知f(x)=3x²-12x+5,当f(x)的定义域为[0,a]时,求函数f(x)的最大值和最小值.

已知f(x)=3x²-12x+5,当f(x)的定义域为[0,a]时,求函数f(x)的最大值和最小值.
已知f(x)=3x²-12x+5,当f(x)的定义域为[0,a]时,求函数f(x)的最大值和最小值.

已知f(x)=3x²-12x+5,当f(x)的定义域为[0,a]时,求函数f(x)的最大值和最小值.
f(x)=3x²-12x+5
=3(x²-4x)+5
=3(x-2)²-7
当a≥4时,最小值f(x)=f(2)=-7
最大值f(X)=f(a)=3a²-12a+5
当2≤a＜4时,最小值f(x)=f(2)=-7
最大值f(x)=f(0)=5
当0＜a＜2时,最小值为f(X)=f(a)=3a²-12a+5
最大值为f(x)=f(0)=5

解析：
f(x)=3x²-12x+5=3(x²-4x+4)-7=3(x-2)²-7
当0≤a≤2时，函数f(x)的最大值为5，最小值为3a²-12a+5；
当2当a>4时，函数f(x)的最大值为3a²-12a+5，最小值为-7。