求函数f（x）=x³-4x²+6x-8与函数g(x)=2x²-3x+2的交点的个数

求函数f（x）=x³-4x²+6x-8与函数g(x)=2x²-3x+2的交点的个数
求函数f（x）=x³-4x²+6x-8与函数g(x)=2x²-3x+2的交点的个数

求函数f（x）=x³-4x²+6x-8与函数g(x)=2x²-3x+2的交点的个数
x³-4x²+6x-8=2x²-3x+2
x³-6x²+9x-10=0
令h(x)=x³-6x²+9x-10
h'(x)=3x²-12x+9=0
x²-4x+3=0
x1=1,x2=3
极大值h(1)=-6,极小值h(3)=-10
极大值与极小值均小于0
所以,h(x)的图像与x轴只有一个交点
所以,方程x³-6x²+9x-10=0只有一个根
即f(x)与g(x)的图像的交点个数为1个