因式分解 (a+2b)²-(a-3b)²

因式分解 (a+2b)²-(a-3b)²
因式分解 (a+2b)²-(a-3b)²

因式分解 (a+2b)²-(a-3b)²
(a+2b)²-(a-3b)²
=(a+2b+a-3b)(a+2b-a+3b)
=(2a-b)(5b)
=5b(2a-b)

用平方差公式
(a+2b)²-(a-3b)²=(a+2b+a-3b)x[a+2b)-(a-3b)]
=(2a-b)(5b)
=5b(2a-b)

=(a+2b+a-3b)*(a+2b-a+3b)=(2a-b)*5b

5b(2a-b)

全部解出来就是a²+4ab+4b²-（a²-6ab+9b²）=10ab-5b²=5b（2a-b）

(a+2b)²-(a-3b)²
＝（a+2b+a-3b）（a+2b-a+3b）
=5b(2a-b)

平方差公式
=（(a+2b)-(a-3b)）*（(a+2b)+(a-3b)）
=（5b）*（2a-b）
=10ab-5b^2

(a+2b)²-(a-3b)²=(a+2b+a-3b)x[（a+2b)-(a-3b)]
=(2a-b)(5b)
=5b(2a-b)

(a+2b)²-(a-3b)²=5b(2a-b) ,借助平方差公式即可。

=（a+2b+a-3b）（a+2b-a+3b）
=5b(2a-b)
=10ab-5b^2

(a+2b)²-(a-3b)²=A^2+4AB+4B^2-A^2+6AB-9B^2=10AB-5B^2=5B(2A-B)