试求3,3·3^2,5·3^3,7·3^4,……（2n－1)·3^n的前n项和
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 05:52:18
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S=3+3*3^2+5*3^3+.+(2n-1)*3^n3S=3^2+3*3^3+.+(2n-3)*3^n+(2n-1)*3^(n+1)两式相减2S=(2n-1)*3^(n+1)-2*3^n-2*3^(n-1)-.-2*3^3-2*3^2-3假设A=3^2+3^3+.+3^n3A=3^3+3^4+.+3^n+3^(n+1)A=[3^(n+1)-3^2]/2代入上式：2S=(2n-1)*3^(n+1)-[3^(n+1)-9]-3=2(n-1)*3^(n+1)+6S=(n-1)*3^(n+1)+3