如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,直线EF从与BD重合位开始,饶点O顺时针旋转交AB、CD于点E、F （1）证明：四边形BFDE是平行四边形 （2）EF饶点O旋转几度时,平行四边形BFDE为菱形?

如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,直线EF从与BD重合位开始,饶点O顺时针旋转交AB、CD于点E、F （1）证明：四边形BFDE是平行四边形 （2）EF饶点O旋转几度时,平行四边形BFDE为菱形?
如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,直线EF从与BD重合位开始,饶点O顺时针旋转交AB、CD
于点E、F （1）证明：四边形BFDE是平行四边形 （2）EF饶点O旋转几度时,平行四边形BFDE为菱形?

如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,直线EF从与BD重合位开始,饶点O顺时针旋转交AB、CD于点E、F （1）证明：四边形BFDE是平行四边形 （2）EF饶点O旋转几度时,平行四边形BFDE为菱形?
（1）证明：∵四边行ABCD为平行四边形
∴DF∥EB,∠FDO=∠OBE,OD=OB
又∵∠DOF=∠BOE(对顶角相等)
∴△DOF≌△BOE
∴DF=BE ∴四边形BFDE是平行四边形
(2)EF饶点O旋转90度时,平行四边形BFDE为菱形

（1）很容易证明△DOF≌△BOE，得BE=DF，而BE∥DF，所以：四边形BFDE是平行四边形
（2）当EF⊥BD时，EF垂直平分BD，此时BE=DE，即两条邻边相等，这样的平行四边形是菱形。即：EF绕点O旋转90°时，平行四边形BFDE是菱形。