如图已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠BDC=50,直线BD绕点O顺时针旋转交AB、DC于E、F.（1）证明：四边形BFDE是平行四边形.（2）BD绕点O顺时针旋转___度时,平行四边形BFDE为菱形?（不需

如图已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠BDC=50,直线BD绕点O顺时针旋转交AB、DC于E、F.（1）证明：四边形BFDE是平行四边形.（2）BD绕点O顺时针旋转___度时,平行四边形BFDE为菱形?（不需
如图已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠BDC=50,直线BD绕点O顺时针旋转交AB、DC于E、F.
（1）证明：四边形BFDE是平行四边形.
（2）BD绕点O顺时针旋转___度时,平行四边形BFDE为菱形?（不需要说明理由）
（3）BD绕点O顺时针旋转___度时,平行四边形BFDE为矩形?请说明理由.

如图已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠BDC=50,直线BD绕点O顺时针旋转交AB、DC于E、F.（1）证明：四边形BFDE是平行四边形.（2）BD绕点O顺时针旋转___度时,平行四边形BFDE为菱形?（不需
1、证明：
已知ABCD为平行四边形,有
OD=OB （平行四边形对角线被交点平分）
∠ODF=∠OBE （平行线内错角相等）
∵∠DOF=∠BOE (对顶角相等）
∴△ODF≌△OBE (角边角）
则DF=BE
∴四边形BFDE是平行四边形 （两对边平行且相等）
（2）BD绕点O顺时针旋转（90）度时,平行四边形BFDE为菱形
（3）BD绕点O顺时针转（ 80 ）度时,平行四边形BFDE为矩形?请说明理由
当平行四边形BFDE为矩形,有FB⊥DC,
则三角形BFD为直角三角形,且OF为斜边DB的中线,则有
DO=OF=OB
所以三角形DOF为等腰三角形,则
∠DOF=180-2∠BDC=180-100=80°
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