1.已知a,b,c属于R+,且a+b+c=1求证1/a+1/b+1/c≥92.已知a,b,c,d属于R+,且a+b+c+d=1求证a²+b²+c²+d²≥1/4

1.已知a,b,c属于R+,且a+b+c=1求证1/a+1/b+1/c≥92.已知a,b,c,d属于R+,且a+b+c+d=1求证a²+b²+c²+d²≥1/4
1.已知a,b,c属于R+,且a+b+c=1求证1/a+1/b+1/c≥9
2.已知a,b,c,d属于R+,且a+b+c+d=1求证a²+b²+c²+d²≥1/4

1.已知a,b,c属于R+,且a+b+c=1求证1/a+1/b+1/c≥92.已知a,b,c,d属于R+,且a+b+c+d=1求证a²+b²+c²+d²≥1/4
a+b+c=1
最好的办法就是直接利用柯西不等式（a+b+c）（1/a+1/b+1/c）>=9
办法2：
根据等号成立的条件我们使用基本不等式：9a+1/a>=6
同理9b+1/b>=6,9c+1/c>=6
所以三个式子相加就是你要证明的
2同样的道理,我们可以直接利用柯西不等式（ a²+b²+c²+d²）（1+1+1+1）>=(a+b+c+d）^2
第二个办法还是根据等号成立的条件使用基本不等式,办法类似第一题给你说的,你自己试着举一反三看看能不能搞定

证明：1/a+1/b+1/c=(1/a+1/b+1/c)(a+b+c)=3＋(a/b＋b/a)＋(b/c＋c/b)＋(c/a＋a/c)＞＝3＋3×2＝9