二次函数y=3x²-5,当x2>x1>0对应得y1=3x1²-5,y2=3x2²-5试比较y1,y2大小证明x2＜x1＜0时结论仍然成立

二次函数y=3x²-5,当x2>x1>0对应得y1=3x1²-5,y2=3x2²-5试比较y1,y2大小证明x2＜x1＜0时结论仍然成立
二次函数y=3x²-5,当x2>x1>0对应得y1=3x1²-5,y2=3x2²-5试比较y1,y2大小证明x2＜x1＜0
时结论仍然成立

二次函数y=3x²-5,当x2>x1>0对应得y1=3x1²-5,y2=3x2²-5试比较y1,y2大小证明x2＜x1＜0时结论仍然成立
y1-y2
=3x1²-5-3x2²+5
=3(x1+x2)(x1-x2)
x2>x1>0
所以x1+x2>0
x1-x2

y1-y2=3(x1^2-x2^2)=3(x1-x2)(x1+x2)<0
y1

y1-y2==3x1²-5-(3x2²-5)=3(x1²-x2²)=3(x1+x2)(x1-x2)
x2>x1>0
(x1+x2)>0 (x1-x2)<0
3(x1+x2)(x1-x2)<0
∴y1y1-y2==3x1²-5-(3x2²-5)=3(x1²-x2²)=3(x1+x2)(x1-x2)
x2＜x1＜0 x1+x2<0 x1-x2>0
(x1+x2)(x1-x2)<0
y1

此函数是一个偶函数，图像关于y轴对称，在x>0时，y随x增大而增大，所以y2>y1
当x<0时y随x增大而减小，所以自变量大函数值小，所以仍有y2>y1

(1)
初中
y1-y2=3(x1)^2-5-(3(x2)^2-5)
=3(x1)^2-3(x2)^2
=3(x1+x2)(x1-x2)
∵x2>x1>0
∴x1+x2>0
x1-x2<0
y1∵x2∴x1+x2<0
x1-x2>0
y1(2)
高中
y'=6x
f(x)在(-∞,0]单减，f(x)在[0,+∞)单增
∵x2>x1>0
∴y1∵x2∴y1

先画图
对称轴=0，截距=-5
x>0，函数单调递增
证明
y1-y2=3x12-3x22=3(x1+x2)(x1-x2)
因为x1-x2<0
所以y1-y2<0
即y1要证明x2