limx趋向于正无穷,1/x积分号下由0到x |sint|dt

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 13:42:41

limx趋向于正无穷,1/x积分号下由0到x |sint|dt
limx趋向于正无穷,1/x积分号下由0到x |sint|dt

limx趋向于正无穷,1/x积分号下由0到x |sint|dt
这里用到了一个结论：
f(x)是周期为T的函数,则x趋于正无穷是,lim 积分（从0到x）f(t)dt/x=积分（从0到T）f(t)dt/T.
本题中,T=pi,积分（从0到pi）|sint|dt=2.因此极限是2/pi.