已知a+b=（2,-8）,a-b=（-8,6）,则向量a,b夹角的余弦值为,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 23:08:59
已知a+b=（2,-8）,a-b=（-8,6）,则向量a,b夹角的余弦值为,
已知a+b=（2,-8）,a-b=（-8,6）,则向量a,b夹角的余弦值为,
已知a+b=（2,-8）,a-b=（-8,6）,则向量a,b夹角的余弦值为,
设a=(m,n),b=(x,y)
由a+b=（2,-8）,a-b=（-8,6）可得
m+x=2
n+y=-8
m-x=-8
n-y=6
解得m=-3,x=5,n=-1,y=-7
∴a=(-3,-1),b=(5,-7)
cos(a,b)=(-15+7)/(√10×√74）
=-4/√185
设向量a，b夹角为θ
|a+b|=√(2^2+8^2)=2√17 , |a-b|=√(8^2+6^2)=10
cosθ=(a+b)(a-b)/|a+b|*|a-b|
=(-16-48)/20√17
=-16√17/85
设a(m,n)b(k,p)
则m+k=2 m-k=-8 所以m=-3 k=5
n+p=-8 n-p=6 所以n=-1 p=-7 （根据向量的坐标加减运算）
所以a（-3，-1）b（5，-7）
所以/a/=根号10 /b/=根号74 向量模长
所以cos=（-3*5+7）/（根号10*根号37）=（-4根号185）/185
计算你重...
全部展开
设a(m,n)b(k,p)
则m+k=2 m-k=-8 所以m=-3 k=5
n+p=-8 n-p=6 所以n=-1 p=-7 （根据向量的坐标加减运算）
所以a（-3，-1）b（5，-7）
所以/a/=根号10 /b/=根号74 向量模长
所以cos=（-3*5+7）/（根号10*根号37）=（-4根号185）/185
计算你重新检查下，思路方法没错的。
收起
两式相加得到：2a=(-6,-2)； 即a=(-3,-1）
两式想减得到：2b=(10,-14)；即b=(5,-7)；
∴|a|=根号10；|b|=根号74；
a*b=-15+7=-8；
又a*b=|a|*|b|*cos
∴cos