实数a,b,c满足a^2+b^2+c^2=1.求证:ab+ba+ca>=-1/2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 11:20:21
实数a,b,c满足a^2+b^2+c^2=1.求证:ab+ba+ca>=-1/2实数a,b,c满足a^2+b^2+c^2=1.求证:ab+ba+ca>=-1/2实数a,b,c满足a^2+b^2+c^2

实数a,b,c满足a^2+b^2+c^2=1.求证:ab+ba+ca>=-1/2
实数a,b,c满足a^2+b^2+c^2=1.求证:ab+ba+ca>=-1/2

实数a,b,c满足a^2+b^2+c^2=1.求证:ab+ba+ca>=-1/2
因为(a+b+c)^2>=0
a^2+b^2+c^2+2(ab+ba+ca)>=0
则1+2(ab+ba+ca)>=0
所以ab+ba+ca>=-1/2