如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF经过点O,且交AB于点E,交CD于点F如图1、OE与OF的数量关系?说明理由.如图2、OE、OF还有没有上述关系?为什么/?

如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF经过点O,且交AB于点E,交CD于点F如图1、OE与OF的数量关系?说明理由.如图2、OE、OF还有没有上述关系?为什么/?
如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF经过点O,且交AB于点E,交CD于点F
如图1、OE与OF的数量关系?说明理由.
如图2、OE、OF还有没有上述关系?为什么/?

如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF经过点O,且交AB于点E,交CD于点F如图1、OE与OF的数量关系?说明理由.如图2、OE、OF还有没有上述关系?为什么/?
OE=OF
证明：
∵ABCD是平行四边形
∴AB//CD,AO=CO【对角线相互平分】
∴∠EAO =∠FCO.∠AEO=∠CFO
∴⊿AEO ≌⊿CFO(AAS)
∴OE =OF
图2,不受影响

平行四边形ABCD中，有AO=CO,∠EAO=∠FEC, 又∠AOE=∠COF所以△AOE全等△COF 所以DE=OF