如图,平行四边形ABCD的对角线AC BD相交于点O EF过点O且与AB CD分别交于点E F 求证OE=OF

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:36:21
如图,平行四边形ABCD的对角线ACBD相交于点OEF过点O且与ABCD分别交于点EF求证OE=OF如图,平行四边形ABCD的对角线ACBD相交于点OEF过点O且与ABCD分别交于点EF求证OE=OF

如图,平行四边形ABCD的对角线AC BD相交于点O EF过点O且与AB CD分别交于点E F 求证OE=OF
如图,平行四边形ABCD的对角线AC BD相交于点O EF过点O且与AB CD分别交于点E F 求证OE=OF

如图,平行四边形ABCD的对角线AC BD相交于点O EF过点O且与AB CD分别交于点E F 求证OE=OF
∵ABCD为平行四边形(已知)
∴AB∥CD(平行四边形性质)
∠EBO=∠FDO(两条平行线与第三条直线相交,内错角相等)
∵O为平行四边形ABCD对角线的交点(已知)
∴OB=OD(平行四边形的对角线互相平分)
∵∠BOE=∠DOF(对顶角相等)
∴⊿BOE≌⊿DOF(两角、夹边对应相等,两三角形全等)
∴OE=OF(全等三角形对应边相等)