E,F分别是四边形ABCD的边AD,BC的中点,G,H是BD,AC的中点,是说明EF和GH互相平分

E,F分别是四边形ABCD的边AD,BC的中点,G,H是BD,AC的中点,是说明EF和GH互相平分
E,F分别是四边形ABCD的边AD,BC的中点,G,H是BD,AC的中点,是说明EF和GH互相平分

E,F分别是四边形ABCD的边AD,BC的中点,G,H是BD,AC的中点,是说明EF和GH互相平分
此题目考查三角形的中点连线的性质,以及平行四边形的性质定理.
如图.△ADC中,HE//CD,且等于CD的1/2.
△BCD中,GF//CD,且等于CD的1/2.
所以四边形EGFH中,有一组对边EH与GF平行且相等,所以四边形EGFH是平行四边形,而平行四边形的对角线互相平分,所以证完.