梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD=DC=1/2BC,试将这个梯形分成形状大小完全相同的四个四边形说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 02:23:26
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梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD=DC=1/2BC,试将这个梯形分成形状大小完全相同的四个四边形


说明理由

梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD=DC=1/2BC,试将这个梯形分成形状大小完全相同的四个四边形说明理由

设AC,BD交点为E,通过E点梯形的高分别交两底于F,G
由于是等腰梯形,且对角线垂直,得出三角形ABE和三角形CDE为等腰直角三角形,则EF=0.5AC,EG=0.5CD,则得出梯形高FG=0.5(AC+CD),与中位线等长