在矩形ABCD中,O为矩形内一点,若OA=OD,求证OB=OC

在矩形ABCD中,O为矩形内一点,若OA=OD,求证OB=OC
在矩形ABCD中,O为矩形内一点,若OA=OD,求证OB=OC

在矩形ABCD中,O为矩形内一点,若OA=OD,求证OB=OC
证明：
连接OB,OC
因为OA=OD
∠OAD=∠ODA
所以有∠BAO=∠CDO
又AB=CD
OA=OD
所以有△ABO≌△DCO(S,A,S)
即：OB=OC
你能明白,赞同

过O做直线垂直于AB，交AB于E，交CD于F
则DF=AE
RT△OFD全等于RT△OEA
则OF=OE
FC=BE
RT△OFC全等于RT△OEB
OC=OB

连接OB,OC
因为OA=OD
∠OAD=∠ODA
所以有∠BAO=∠CDO
又AB=CD
OA=OD
所以有△ABO≌△DCO(S,A,S)
即：OB=OC