设w>0 若函数f(x)=2sinwx在[-π/3,π/4]上单调递增 w的范围?

设w>0 若函数f(x)=2sinwx在[-π/3,π/4]上单调递增 w的范围?
设w>0 若函数f(x)=2sinwx在[-π/3,π/4]上单调递增 w的范围?

设w>0 若函数f(x)=2sinwx在[-π/3,π/4]上单调递增 w的范围?
画一个正弦函数的图看看,知道-π/(2w)是波谷的位置,π/(2w)是波峰的位置,过原点的只有在它们之间才是增函数,[-π/3,π/4]必须包含于
[-π/(2w),π/(2w)]之间,所以……

简单的说一下
f(x)=2sinwx在[-π/3,π/4]上单调递增的，那么就证明函数的单调区间至少包括[-π/3,π/4]
而-π/(2w)≤x≤π/(2w)是单调递增的 ，那么就应该让这个这个区间包含[-π/3,π/4]，通俗的说就是覆盖，那么就应该使下界-π/2w 小于或等于-π/3，上界π/(2w)大于或等于π/4。...

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简单的说一下
f(x)=2sinwx在[-π/3,π/4]上单调递增的，那么就证明函数的单调区间至少包括[-π/3,π/4]
而-π/(2w)≤x≤π/(2w)是单调递增的 ，那么就应该让这个这个区间包含[-π/3,π/4]，通俗的说就是覆盖，那么就应该使下界-π/2w 小于或等于-π/3，上界π/(2w)大于或等于π/4。

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得到一个单调递增区间是:
-π/(2w)≤x≤π/(2w)
又函数在[-π/3,π/4]上单调递增.就是说明[-π/3,π/4]包含于区间-π/(2w)≤x≤π/(2w)之中.
所以得到:-π/(2w)≤-π/3 ，π/4≤π/(2w)

因为f(x)=Asin(wx)型函数当A>0时，递增区间是wx属于区间[2kpi-pi/2,2kpi+pi/2]