已知,点pn (n,xn)在函数y=2^x的图像上设yn=lgxn+lg（n+1）/n求数列{yn}的前n项和Tn

已知,点pn (n,xn)在函数y=2^x的图像上设yn=lgxn+lg（n+1）/n求数列{yn}的前n项和Tn
已知,点pn (n,xn)在函数y=2^x的图像上设yn=lgxn+lg（n+1）/n
求数列{yn}的前n项和Tn

已知,点pn (n,xn)在函数y=2^x的图像上设yn=lgxn+lg（n+1）/n求数列{yn}的前n项和Tn
xn=2^n
则yn=nlg2+lg(n+1)-lg(n)
所以Tn=(1+2+3……+n)lg2+lg(n+1)-lg1
=n(n+1)/2*lg2+lg(n+1)

由点pn (n,xn)在函数y=2^x的图像上，故xn=2^n
则yn=nlg2+lg(n+1)-lg(n)
所以Tn=(1+2+3……+n)lg2+[lg2-lg1+lg3-lg2+……+lgn-lg(n-1)+lg（n+1）-lgn]
=(1+2+3……+n)lg2+[lg(n+1)-lg1]
=n(n+1)/2×lg2+lg(n+1)