设α为锐角,已知sinα=a,求sin(α/2)的值（用a表示）.

设α为锐角,已知sinα=a,求sin(α/2)的值（用a表示）.
设α为锐角,已知sinα=a,求sin(α/2)的值（用a表示）.

设α为锐角,已知sinα=a,求sin(α/2)的值（用a表示）.
因为cosα=cos(α/2+α/2)=cos(α/2)*cos(α/2)-sin(α/2)*sin(α/2)=1-2sin(α/2)*sin(α/2)
所以sin(α/2)*sin(α/2)=(1-cosα)/2
已知sinα=a,α为锐角,所以有cosα>0,α/2为锐角,sin(α/2)>0,
所以cosα=根号下(1-sinα*sinα)=根号下(1-a^2)
所以sin(α/2)=根号下[(1-cosα)/2]=根号下{1-[根号下(1-a^2)]/2}
如果计算没失误的话,答案就是这个了