初二数学题.关于轴对称 全等三角形如图,△ABC中, D是BC的中点, 过点D的直线GF交AC于点F ,交AC的平行线BG与点G ,BE⊥GF交AB于点E 连接BG【1】求证 BG=CF【2】请你判断BE+CF与EF的大小关系 并证明第1

初二数学题.关于轴对称 全等三角形如图,△ABC中, D是BC的中点, 过点D的直线GF交AC于点F ,交AC的平行线BG与点G ,BE⊥GF交AB于点E 连接BG【1】求证 BG=CF【2】请你判断BE+CF与EF的大小关系 并证明第1
初二数学题.关于轴对称 全等三角形
如图,△ABC中, D是BC的中点, 过点D的直线GF交AC于点F ,交AC的平行线BG与点G ,BE⊥GF交AB于点E 连接BG
【1】求证 BG=CF
【2】请你判断BE+CF与EF的大小关系 并证明第1】
【1】我会了 但是怎么求证【2】呢?

初二数学题.关于轴对称 全等三角形如图,△ABC中, D是BC的中点, 过点D的直线GF交AC于点F ,交AC的平行线BG与点G ,BE⊥GF交AB于点E 连接BG【1】求证 BG=CF【2】请你判断BE+CF与EF的大小关系 并证明第1
BE⊥GF条件错误,两条线不可能垂直,有可能平行.看你的图应该是DE⊥GF
证：∵△BDG≌△CFD（第一问已证）
∴ BG=CF DG=DF
∵DE⊥GF,DG=DF
∴ED是FG的垂直平分线
∴EG=EF
在△BEG中,BE+BG＞EG
BG=CF EG=EF
∴ BE+CF＞EF