《名师学案》数学七年级的题已知a²+b²+c²=ab+bc+ac,你发现a、b、c有怎样的关系,类似地,你能求出a²+b²+a²b²+1=4ab中a、b的值吗?

《名师学案》数学七年级的题已知a²+b²+c²=ab+bc+ac,你发现a、b、c有怎样的关系,类似地,你能求出a²+b²+a²b²+1=4ab中a、b的值吗?
《名师学案》数学七年级的题
已知a²+b²+c²=ab+bc+ac,你发现a、b、c有怎样的关系,类似地,你能求出a²+b²+a²b²+1=4ab中a、b的值吗?

《名师学案》数学七年级的题已知a²+b²+c²=ab+bc+ac,你发现a、b、c有怎样的关系,类似地,你能求出a²+b²+a²b²+1=4ab中a、b的值吗?

 

 
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a²+b²+c²=ab+bc+ac，你发现a、b、c有怎样的关系
a=b=c
你能求出a²+b²+a²b²+1=4ab中a、b的值吗？
原式=（a²-2ab+b²）+（a²b²-2ab+1）=0
=（a-b）²+（ab-1）²...

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a²+b²+c²=ab+bc+ac，你发现a、b、c有怎样的关系
a=b=c
你能求出a²+b²+a²b²+1=4ab中a、b的值吗？
原式=（a²-2ab+b²）+（a²b²-2ab+1）=0
=（a-b）²+（ab-1）²=0
显然有（a-b）=（ab-1）=0
则a=b=+-1（正负1）

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1.a²+b²+c²=ab+bc+ac
(a-b)²=a²+b²-2ab
(a-c)²=a²+c²-2ac
(b-c)²=b²+c²-2bc

(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=2(a²+...

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1.a²+b²+c²=ab+bc+ac
(a-b)²=a²+b²-2ab
(a-c)²=a²+c²-2ac
(b-c)²=b²+c²-2bc

(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=2(a²+b²+c²)-2(ab+bc+ac)=0
(a-b)²=0
(a-c)²=0
(b-c)²=0
a=b=c
2.a²+b²+a²b²+1=4ab
a²+b²+a²b²+1-4ab=0
a²-2ab+b²+a²b²+1-2ab=0
(a-b)²+(ab-1)²=0\
a=b
ab=1
a=b=1或者-1

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