△ABC中,AC=8,AB=6,BC=10,AD,AE分别是BC边上的高和中线,求AD,AE,DE的长度
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 21:44:31
△ABC中,AC=8,AB=6,BC=10,AD,AE分别是BC边上的高和中线,求AD,AE,DE的长度
△ABC中,AC=8,AB=6,BC=10,AD,AE分别是BC边上的高和中线,求AD,AE,DE的长度
△ABC中,AC=8,AB=6,BC=10,AD,AE分别是BC边上的高和中线,求AD,AE,DE的长度
,AC=8,AB=6,BC=10
那么BC²=AC²+AB²
所以,△ABC是直角三角形,BC是斜边,角A是直角.
AD是BC边上的高,
利用同一三角形的面积公式得：
AC*AB=AD*BC
AD=8*6/10=4.8
AE是BC的中线,
那么,AE=BC/2=5
BD=根号(AB²-AD²)=3.6
DE=BE-BD=5-3.6=1.4
面积法1/2ad*bc=1/2ab*ac得ad=4.8
ae=1/2bc=5
eb=ce=ae=5 bd=3.6 de=5-3.6=1.4
AE=5（斜边上的中线为斜边的一半）
AD=4.8(面积公式）
BD=3.6（勾股定理）
DE=1.4
S三角形ABC=(6*8)/2=(10*AD)/2
AD=4.8
AE=BC/2=5
DE=1.4
AE=5
AD=4.8
DE=1.4
由题知三角形为直角三角形，A为直角顶点，由等面积法可知AD*BC=AB*AC，可得AD=27/5
AE为斜边上的中线，等于其一半，为5
三角形ADE为直角三角形，由勾股定理可得DE长，相信你知道怎么求
AD=4.8
AE=5
DE=1.4
因AC^2+AB^2=BC^2 所以角A是90°，所以AD=AC X AB ÷ BC =4.8 .AE=1/2 BC=5 在三角形ACD中 CD=18/5.DE=10-18/5-5=7/5
三角形ABC为直角三角形，用等积法，AD=AC×AB÷BC=4.8
作AC边上的中点Q，连接QE，QE=1\2AB=3,AQ=1\2AC=4,在直角三角形AQE中，AE=5
DE=√5^2-4.8^2=1.3
∵根据已知条件△ABC三条边的比例为6：8：10 = 3：4：5，
且BC²=AB²+AC² 即 10²=6²+8²
可以断定△ABC为直角三角形。∠BAC=90°
∵∠ADB=∠BAC ∠B=∠B
∴△ABD∽△ABC
可以用比例的方法求出 AD=4.8
利用勾股定理可以求出 B...
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∵根据已知条件△ABC三条边的比例为6：8：10 = 3：4：5，
且BC²=AB²+AC² 即 10²=6²+8²
可以断定△ABC为直角三角形。∠BAC=90°
∵∠ADB=∠BAC ∠B=∠B
∴△ABD∽△ABC
可以用比例的方法求出 AD=4.8
利用勾股定理可以求出 BD=3.6
∵E是BC的中点，且BC=10
∴BE=5
∴DE=BE-BD=5 - 3.6 = 1.4
利用勾股定理可以求出 AE=5
至此答案已全部求出：AD=4.8 AE=5 DE=1.4
（注：省略了部分计算过程）
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1.AE=5
2.AD=4.8
3.DE=1.4
有什么不懂得还可以问我哦
∵AC的平方＋AB的平方=100=BC的平方 ∴△ABC为直角三角形，BC为斜边。
利用面积相等可得：AD•BC=AB•AC ∴AD=AB•AC÷BC =6×8÷10 =4.8
因为“直角三角形斜边上的中线=斜边的一半”可得：AE= BC÷2=5
利用射影定理可得：AB的平方=BD•BC ∴BD=3.6
...
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∵AC的平方＋AB的平方=100=BC的平方 ∴△ABC为直角三角形，BC为斜边。
利用面积相等可得：AD•BC=AB•AC ∴AD=AB•AC÷BC =6×8÷10 =4.8
因为“直角三角形斜边上的中线=斜边的一半”可得：AE= BC÷2=5
利用射影定理可得：AB的平方=BD•BC ∴BD=3.6
∴ DE=BE－BD=5－3.6=1.4
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