如图,在平面直角坐标系xOy中,A（2,0）,B（0,2）,⊙C的圆心为点C（-1,0）,半径为1．若D是⊙C上的一个动点,线段DA与y轴交于E点,则△ABE面积的最小值是?这道题为什么当AD与圆C相切时OE最小?求能让

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 21:03:04
如图,在平面直角坐标系xOy中,A（2,0）,B（0,2）,⊙C的圆心为点C（-1,0）,半径为1．若D是⊙C上的一个动点,线段DA与y轴交于E点,则△ABE面积的最小值是?这道题为什么当AD与圆C相

如图,在平面直角坐标系xOy中,A（2,0）,B（0,2）,⊙C的圆心为点C（-1,0）,半径为1．若D是⊙C上的一个动点,线段DA与y轴交于E点,则△ABE面积的最小值是?这道题为什么当AD与圆C相切时OE最小?求能让
如图,在平面直角坐标系xOy中,A（2,0）,B（0,2）,⊙C的圆心为点C（-1,0）,半径为1．若D是⊙C上的一个动点,线段DA与y轴交于E点,则△ABE面积的最小值是?
这道题为什么当AD与圆C相切时OE最小?求能让我听得懂的解释!
说错了，是为什么OE最大

如图,在平面直角坐标系xOy中,A（2,0）,B（0,2）,⊙C的圆心为点C（-1,0）,半径为1．若D是⊙C上的一个动点,线段DA与y轴交于E点,则△ABE面积的最小值是?这道题为什么当AD与圆C相切时OE最小?求能让
以BE为底,高为OA,OA是定值,所以BE最短时面积最小
由图可知相切时BE最短
看看能不能明白?

分析：由于OA的长为定值，若△ABE的面积最小，则BE的长最短，此时AD与⊙相切；可连接CD，在Rt△ADC中，由勾股定理求得AD的长，即可得到△ADC的面积；易证得△AEO∽△ACD，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，可求出△AOE的面积，进而可得出△AOB和△AOE的面积差，由此得解．

三角形ABE的高是固定的就是AO，那么决定它面积的就是底BE，BE越小它与高相乘即面积最小，只有当AD与圆相切时候BE最小，可以利用相似三角形来找出OE的大小，因为OE：DC（为半径）=AO：AD，AD=根号下AC平方+DC平方，所以DC等于 2倍根号2，所以OE：1=2:2倍根号2，所以OE=2分之根号2，所以BE=BO-BE，所以BE=2分之4-根号2，所以三角形ABE面积=2分之BE乘AO...

全部展开

三角形ABE的高是固定的就是AO，那么决定它面积的就是底BE，BE越小它与高相乘即面积最小，只有当AD与圆相切时候BE最小，可以利用相似三角形来找出OE的大小，因为OE：DC（为半径）=AO：AD，AD=根号下AC平方+DC平方，所以DC等于 2倍根号2，所以OE：1=2:2倍根号2，所以OE=2分之根号2，所以BE=BO-BE，所以BE=2分之4-根号2，所以三角形ABE面积=2分之BE乘AO，所以面积是2分之4减根号2

收起

不是OE最小，而是最大，因为要求△ABE的最小面积，
由图可知，△ABE的面积等于OA乘以BE除以2。
因为D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于E点，OA长度固定
所以△ABE的面积取决于BE的长，求△ABE的最小面积即求最小BE
E越靠近B，BE越小，可以想象当AD与圆相切时，AD线段比图示更陡，
和Y轴交点E越靠近B点，此时BE最小，△ABE的面积也...

全部展开

不是OE最小，而是最大，因为要求△ABE的最小面积，
由图可知，△ABE的面积等于OA乘以BE除以2。
因为D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于E点，OA长度固定
所以△ABE的面积取决于BE的长，求△ABE的最小面积即求最小BE
E越靠近B，BE越小，可以想象当AD与圆相切时，AD线段比图示更陡，
和Y轴交点E越靠近B点，此时BE最小，△ABE的面积也在此时达到最小值

收起

如图,在平面直角坐标系xoy中 如图在平面直角坐标系XOY中一次函数 如图 在平面直角坐标系xoy中 直线y＝kx+b交x轴于点A 26．（13分）如图,在平面直角坐标系 xoy中, 如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线的解析式是 如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=k1x+b 如图,在平面直角坐标系x...如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=k1x+b如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=k1x+b的图像与反比例函数y=k2/x(x＞0)的 如图,在平面直角坐标系XOY中,直角梯形OABC,BC平行AO,A(-2,0),B(-1,1,将直角梯形OABC绕O顺时针旋转90度后,点A、B,C分别落在A',B',C'处.请你回答下列问题:(1)在如图直角坐标系XOY中画出旋转后的 【初三函数几何题】如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-2,0),点B在x轴的正半轴上,点M在y轴的负半轴上,前两问知道,如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-2,0),点B在x轴的正半轴上,点M在y轴的 如图,在平面直角坐标系xOy中,O为原点,点A、C的坐标分别为（2,0）、（1,33）．、如图,在平面直角坐标系xOy中,O为原点,点A、C的坐标分别为（2,0）、（1,33）．将△AOC绕AC的中点旋转180°,点O落到 如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=﹣2x的图象与反比例函数y=的图象的一个交点为A（（2011•北京）如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=﹣2x的图象与反比例函数y=k/x的图象的一个交 如图,在平面直角坐标系XOY中,矩形OEFG的顶点E坐标为（4,0）,顶点G坐标为（0,2）.将矩形OEFG绕点O逆时针旋转,使点F落在轴的N处,得到矩形OMNP,OM与GF交于点A.[ 如图,在平面直角坐标系XOY中,矩形OEFG 如图平面直角坐标系XOY中,直线Y= 分别交X轴 Y轴于A C点建议自己画图：在平面直角坐标系XOY中,直线y=-(根号3)x/3+2分别交x轴、y轴于C、A两点.将射线AM绕着A点顺时针旋转45度得到射线AN.点D为AM 如图,在平面直角坐标系xOy中,直角梯形OABC的顶点O为坐标原点,顶点A,C分别在x轴.如图,在平面直角坐标系xOy中,直角梯形OABC的顶点O为坐标原点,顶点A,C分别在x轴,y轴的正半轴上,CB∥OA,OC=4,BC=3,OA=5, 如图在平面直角坐标系中 如图,在平面直角坐标系XOY中,三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(-6,0),B(6,0),C(0,4 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-1,5),B（-1,0）,C（-4,3）（1）求出ABC的面积 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线l1过点A(0,3)且与x轴平行,直线l2:y=3/4x在平面直角坐标系xoy中 ,直线L1在平面直角坐标系xoy中 ,直线L1过点A(0,3),且于X轴平行,直线L2:Y=4分之3X与L1相交于B点,在平面 如图 在平面直角坐标系xoy中 抛物线.一道数学压轴题求第三问解答