矩形ABCD中,AE⊥BD于E,若BE=4,DE=9,则矩形的面积是----------

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/28 14:00:39

矩形ABCD中,AE⊥BD于E,若BE=4,DE=9,则矩形的面积是----------矩形ABCD中,AE⊥BD于E,若BE=4,DE=9,则矩形的面积是----------矩形ABCD中,AE⊥B

矩形ABCD中,AE⊥BD于E,若BE=4,DE=9,则矩形的面积是----------
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矩形ABCD中,AE⊥BD于E,若BE=4,DE=9,则矩形的面积是----------
解答提示：
由相似三角形可得
AE^2＝BE*DE＝36
所以AE＝6
所以S△ABD＝AE*BD/2
所以S矩形ABCD＝2S△ABD
＝AE*BD＝6*13
＝78
供参考!JSWYC

射影定理:AE^2=BE*DE求出AE=6；
勾股定理求出AB=2倍根号13
AD=3倍根号13
所以面积=78