在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求异面直线A1B和AD1所成的角

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 10:13:17
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∵ABCD-AB1C1D1是正方体,∴AB=D1C1、AB∥D1C1,∴ABC1D1是平行四边形,
∴AD1-BC1、AD1∥BC1,∴∠A1BC1=A1B与AD1所成的角.
∵ABCD-AB1C1D1是正方体,∴ABB1A1、BCC1B1、A1B1C1D1是三个全等的正方形,
∴A1B=BC1=A1C1,∴△A1BC1是等边三角形,∴∠A1BC1=60°,
∴A1B与AD1所成的角为60°.