如图,在矩形ABCD中,AB=a,BC=2a,在BC上取一点P,使AB+BP=PD,求tan∠APD的值?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 22:09:44

如图,在矩形ABCD中,AB=a,BC=2a,在BC上取一点P,使AB+BP=PD,求tan∠APD的值?如图,在矩形ABCD中,AB=a,BC=2a,在BC上取一点P,使AB+BP=PD,求tan∠

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因为ABP和PCD都是直角三角形,故\x0dAB^2+BP^2=AP^2\x0dPC^2+CD^2=PD^2\x0d=> a^2 + x^2 = AP^2 ----- (1)\x0d(2a-x)^2 + a^2 = (a+x)^2 ---- (2)\x0d=> 由(2)得 x = 2/3*a ==> AP = square_root(13)/3*a\x0d又因为角APD=180度-角APB-角DPC