直线3x+2y-1=0,圆x^2+y^2+4x+2y-4=0的位置关系是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/21 01:49:12
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把圆化为标准方程为:(x+2)²+(y+1)²=9
圆心(-2,-1),r=3
圆心(-2,-1)到直线3x+2y-1=0的距离d=|-6-2-1|/√13=9√13/13
d²=81/13所以,直线与圆的位置关系是相交

祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请Hi我,祝学习进步!O(∩_∩)O

x^2+y^2+4x+2y-4=0
(x+2)²+(y+1)²=9
圆心(-2,-1)
半径=3
圆心到直线距离=|-6-2-1|/√(3²+2²)=9/√13<3
所以
位置关系是相交

圆的方程可化为(x+2)^2+(y+1)^2=9,直线3x+2y-1=0到圆心(-2,-1)的距离为|3*(-2)+2*(-1)|/√(3^2+2^2)=9/√13,圆的半径为3大于9/√13,所以直线与圆相交。