如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,AM⊥BD于点M,CN⊥BD于点N,且DM=BN,是猜想AN与CM有何关系?并证明你的猜想

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 19:43:48
如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,AM⊥BD于点M,CN⊥BD于点N,且DM=BN,是猜想AN与CM有何关系?并证明你的猜想如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,AM⊥BD于点M,CN⊥BD于点N

如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,AM⊥BD于点M,CN⊥BD于点N,且DM=BN,是猜想AN与CM有何关系?并证明你的猜想
如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,AM⊥BD于点M,CN⊥BD于点N,且DM=BN,是猜想AN与CM有何关系?并证明你的猜想

如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,AM⊥BD于点M,CN⊥BD于点N,且DM=BN,是猜想AN与CM有何关系?并证明你的猜想
AN与CM相等.证明如下:
AB∥CD,故:∠CDN=∠ABM AM⊥BD于点M,CN⊥BD于点N,DM=BN可知DN=BM,
故:△CDN≌△ABM 故:AB=CD 因此四边形ABCD为平行四边形
AD=CB AM⊥BD于点M,CN⊥BD于点N,DM=BN 得△ADM≌△CBN
故AM=CN AM⊥BD于点M,CN⊥BD于点N,MN=NM 得△AMN≌△CNM
故:AN=CM

AN与CM相等。证明如下:
AB∥CD,故:∠CDN=∠ABM AM⊥BD于点M,CN⊥BD于点N, DM=BN可知DN=BM,
故:△CDN≌△ABM 故:AB=CD 因此四边形ABCD为平行四边形
AD=CB AM⊥BD于点M,CN⊥BD于点N, DM=BN 得△ADM≌△CBN
故AM=CN AM⊥BD于点M,CN⊥BD于点N...

全部展开

AN与CM相等。证明如下:
AB∥CD,故:∠CDN=∠ABM AM⊥BD于点M,CN⊥BD于点N, DM=BN可知DN=BM,
故:△CDN≌△ABM 故:AB=CD 因此四边形ABCD为平行四边形
AD=CB AM⊥BD于点M,CN⊥BD于点N, DM=BN 得△ADM≌△CBN
故AM=CN AM⊥BD于点M,CN⊥BD于点N, MN=NM 得△AMN≌△CNM
故:AN=CM

收起