已知:如图,AB是圆O的直径,CM垂直AB于M,交圆O于点E,CA与圆O交于点D,BD交CM于点N.求证:ME·ME=MN·MC
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 05:11:43
已知:如图,AB是圆O的直径,CM垂直AB于M,交圆O于点E,CA与圆O交于点D,BD交CM于点N.求证:ME·ME=MN·MC已知:如图,AB是圆O的直径,CM垂直AB于M,交圆O于点E,CA与圆O
已知:如图,AB是圆O的直径,CM垂直AB于M,交圆O于点E,CA与圆O交于点D,BD交CM于点N.求证:ME·ME=MN·MC
已知:如图,AB是圆O的直径,CM垂直AB于M,交圆O于点E,CA与圆O交于点D,BD交CM于点N.求证:ME·ME=MN·MC
已知:如图,AB是圆O的直径,CM垂直AB于M,交圆O于点E,CA与圆O交于点D,BD交CM于点N.求证:ME·ME=MN·MC
延长CM交⊙O于F
∵AB是圆O的直径
∴AC⊥BD,(那么多相似三角形我不全证了)
∵CE*CF=CD*AC(割线定理),CE=CM-ME,CF=CM+ME
∴(CM-ME)*(CM+ME)=CD*AC,即CM²-ME²=CD*AC
又∵△CDN∽△CMA(因为∠C=∠C,∠CDN=∠CMA)
∴CD:CM=CN:AC,即CM*CN=CD*AC
又∵CM²-ME²=CD*AC(已证)
∴CM*CN=CM²-ME²
即ME²= CM²-CM*CN = CM(CM-CN)=CM*MN
证明:连接AE,BE
易得△AME∽△EMB
∴ME²=MA*MB
∵AB是直径
∴∠ADB=90°=∠BMN
∵∠B=∠B
∴△BMN∽△BDA
∴MN*MC=MB*MA
∴ME²=MN·MC
如图,已知AB是圆O直径,弦CD垂直AB于E,CD=16cm,AB=20cm,求OE的长
已知,如图,ab是圆o的直径,弦cd垂直AB于E,角ACD=30度,AE=2cm,求DB的长
已知:如图,AB是圆O的直径,弦CD垂直于E,角ACD=30度,AE=2cm,求DB长
已知,如图,cd是圆o的直径,弦ab垂直于cd于点h若角d等于30度,ch等于1cm,求
如图 ,已知AB是圆O的直径,M、N分别是AO BO的中点,CM垂直AB于M,DN垂直AB于N,求证弧AC=弧DB
如图,已知:AB是圆O的直径,M、N分别是AO、BO的中点,CM垂直于AB,DN垂直于AB.求证:AC弧=BD弧.
已知AB是圆O的直径,CD是弦,且AB垂直CD,如果EB等于8CM,CD等于24CM,求圆O的直径
已知,如图,三角形ABC内接于圆O,弦CM垂直于AB,CN是圆O的直径,F是弦AB的中点,求证:CF平分角NCM
已知:如图,AB,CD是圆O的两条互相垂直的直径.求证:四边形ADBC是正方形
如图已知P是圆O外一点,PA切圆O于A,AB是圆O的直径,PB交圆O于C,PA=2cm,PB=4cm,求图中阴影部分的面积S
已知:如图,圆O是三角形ABC的外接圆,AB为直径,且PA垂直AB于A,PO垂直AC于M.求证:PC是圆O的切线.
如图,圆O的直径AB垂直于弦CD,垂足P是OB的中点,CD=6cm,求直径ABo是圆心
如图,AB为圆O的直径,弦AB=3cm,BC=4cm,CD垂直AB,垂直为D,则AD=?,CD=?
如图,已知:AB是圆O的直径,圆O过BC的中点D,DE垂直AC,求证:DE是圆O的切线
如图,已知AB是圆O,直径,E是OB的中点,弦CD垂直AB于E,如果CE=3,那么直径AB长是()A.6 B.2√3 C.4√4
如图,已知p是圆o外的一点,PA切圆o 于A,AB是圆O的直径,PB交圆O于C,若 PA=2cm,如图,已知p是圆o外的一点,PA切圆o 于A,AB是圆O的直径,PB交圆O于C,若 PA=2cm,pB=4cm,求图中阴影部分的 面
如图,圆o的直径AB=10cm,弦CD垂直AB于E,CD=6cm,求AE的长圆O的直径AB垂直弦CD于E,已知AB=10CM,CD=6CM,求AE的长!
如图,已知AB是圆o的直径,过A,B分别作弦EF于C,D,AC=2cm,BD=4cm圆o的半径为5cm,则EF的长为----------------