已知关于x的方程〔x²-1分之1-3x〕=〔x+1分之A〕+〔x-1分之B〕
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/22 15:45:53
已知关于x的方程〔x²-1分之1-3x〕=〔x+1分之A〕+〔x-1分之B〕
已知关于x的方程〔x²-1分之1-3x〕=〔x+1分之A〕+〔x-1分之B〕
已知关于x的方程〔x²-1分之1-3x〕=〔x+1分之A〕+〔x-1分之B〕
首先 方程两边同乘 x²-1 也就是 (x+1)(x-1)
于是原方程变成: 1-3x=A(x-1)+B(x+1)
展开方程得 : 1-3x=Ax-A+BX-B
变形得: 1-3x=(A+B)x-(A+B)
∴ (A+B)x=-3x ∴ A=-1
-(A+B)=1 B=-2
∴ A+B=-3
-A-B=1 变形为 (-A = 1+ B ) 类型:相对系数问题
去分母得:1--3x=A(x--1)+B(x+1)
去括号得:1--3x=Ax--A+Bx+B
1--3x=(A+B)x--(A--B)
比较等式两边对应项的系数得:
A+B=--3
A--B=--1
所以 A=--2, B=--1.