A={x|x²-ax+a²-19},B={x|x²-5x+6},C=｛x|x²+2x-8=0｝①若A∩B=A∪B,求a的值②若∅⊂（A∩B）,且A∩C=∅,求a的值③若A∩B=A∩C≠∅,求a的值

A={x|x²-ax+a²-19},B={x|x²-5x+6},C=｛x|x²+2x-8=0｝①若A∩B=A∪B,求a的值②若∅⊂（A∩B）,且A∩C=∅,求a的值③若A∩B=A∩C≠∅,求a的值
A={x|x²-ax+a²-19},B={x|x²-5x+6},C=｛x|x²+2x-8=0｝①若A∩B=A∪B,求a的值
②若∅⊂（A∩B）,且A∩C=∅,求a的值③若A∩B=A∩C≠∅,求a的值

A={x|x²-ax+a²-19},B={x|x²-5x+6},C=｛x|x²+2x-8=0｝①若A∩B=A∪B,求a的值②若∅⊂（A∩B）,且A∩C=∅,求a的值③若A∩B=A∩C≠∅,求a的值
x²-5x+6=0解得x=2或x=3
即B={2,3}
x²+2x-8=0解得x=2或x=-4
即C=｛2,-4}
1、
A∩B=A∪B
得A=B
所以-a=-5,得a=5
a²-19=6,得a=±5
即a=5时可同时满足
所以a的值为5
2、
∅⊂（A∩B）得A中含元素2或3
A∩C=∅,得A中不含元素2和-4
所以A中含有元素3
3代入方程得：9-3a+a²-19=0
即a²-3a-10=0
解得a=-2或a=5
当a=-2时,方程x²+2x-15=0,解x=3或x=-5可满足题目条件
当a=5时,方程x²-5x+6=0,解得x=2或x=3,这时不满足A∩C=∅,所以不合
综上可得a值为-2
3、
A∩B=A∩C≠∅,得A∩B=A∩C=｛2}
代入得2²-2a+a²-19=0
即a²-2a-15=0
解得a=-3或a=5
当a=-3时,x²+3x-10=0得x=2或x=-5可满足条件
当a=5时,x²-5x+6=0,得x=2或x=3,这时A∩B={2,3},与条件不合
所以a值为-3