已知方程x²-3x+1=0 的两个实数根是x1、x2,则x1-x2为多少（韦达定理解）

已知方程x²-3x+1=0 的两个实数根是x1、x2,则x1-x2为多少（韦达定理解）
已知方程x²-3x+1=0 的两个实数根是x1、x2,则x1-x2为多少（韦达定理解）

已知方程x²-3x+1=0 的两个实数根是x1、x2,则x1-x2为多少（韦达定理解）
x1+x2=3
x1x2=1
|x1-x2|=√(x1-x2)²
=√[(x1+x2)²-4x1x2]
=√9-4
=√5
所以
x1-x2=±√5

x1+x2=3,x1*x2=1,(x1+x2)^2-4*x1*x2=(x1-x2)^2，所以|x1-x2|=√5,即x1-x2=±√5