sin(x)-根号3cos(x),x∈(-π,0)的单调递增区间.A、【-π,-5π/6】 B、【-5π/6,-π/6】C、【-π/3,0】 D、【-π/6,0】

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 14:22:29
sin(x)-根号3cos(x),x∈(-π,0)的单调递增区间.A、【-π,-5π/6】B、【-5π/6,-π/6】C、【-π/3,0】D、【-π/6,0】sin(x)-根号3cos(x),x∈(-

sin(x)-根号3cos(x),x∈(-π,0)的单调递增区间.A、【-π,-5π/6】 B、【-5π/6,-π/6】C、【-π/3,0】 D、【-π/6,0】
sin(x)-根号3cos(x),x∈(-π,0)的单调递增区间.
A、【-π,-5π/6】 B、【-5π/6,-π/6】
C、【-π/3,0】 D、【-π/6,0】

sin(x)-根号3cos(x),x∈(-π,0)的单调递增区间.A、【-π,-5π/6】 B、【-5π/6,-π/6】C、【-π/3,0】 D、【-π/6,0】
sin(x)-根号3cos(x)=2[1/2sinx-sqr(3)/2cosx)=2sin(x-π/3)
,x∈(-π,0) -4π/3

y=sinx-√3cosx
=2sin(x-π/3)
单调递增区间:
2kπ-(π/2)≤x-π/3≤2kπ+(π/2)
2kπ-(π/6)≤x≤2kπ+(5π/6)
当k=0时,-π/6≤x≤5π/6
∵x∈(-π,0)
∴-π/6≤x≤0
选:D、[-π/6,0]