f(x)=(a^x) - 1 / (a^x)+1 （a大于1）证明函数在R上为增函数

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/24 10:00:23

f(x)=(a^x)-1/(a^x)+1（a大于1）证明函数在R上为增函数f(x)=(a^x)-1/(a^x)+1（a大于1）证明函数在R上为增函数f(x)=(a^x)-1/(a^x)+1（a大于1）

f(x)=(a^x) - 1 / (a^x)+1 （a大于1）证明函数在R上为增函数
f(x)=(a^x) - 1 / (a^x)+1 （a大于1）
证明函数在R上为增函数

f(x)=(a^x) - 1 / (a^x)+1 （a大于1）证明函数在R上为增函数
f(x)= [(a^x) - 1]/[ (a^x)+1]
= [(a^x) + 1 - 2]/[ (a^x)+1]
= 1 - 2/[ (a^x)+1]
= -2/[ (a^x)+1] + 1
+1 表示的是函数图形上移一个单位.不影响函数的增减性.
2/[ (a^x)+1] 是一个减函数
-2/[ (a^x)+1]表示是个增函数
所以,f(x)=(a^x) - 1 / (a^x)+1 是一个增函数.

解答题就用定义或求导证明，填空选择就直接判断，(这题很明显的)

求导啊……

f(x)=(3a-1)x+4a,x f(x)=(3a-1)x+4a,x f(x)=(3a-1)x+4a,x 设f(x)=(x-a)(x-b)-1(a f(x)=a^(x+1)求导, f(2a-x)=f(x)←→f(2a+x) 关于X=a对称,求f(x+a)=f(X)一1/f(f(2a-x)=f(x)←→f(2a+x) 关于X=a对称,求f(x+a)=f(X)一1/f(X)十1的周期T f(x+2a)=f[(x+a)+a]=[1+f(x+a)]/[1-f(x+a)]={1+[1+f(x)]/[1-f(x)]}/{1-[1+f(x)]/[1-f(x)/}=-1/f(x).为什么设x∈R,a为非零常数,且f(x+a)=1+f(x)/1-f(x),求证他是周期函数如果f(x)=x-1/x,那么f(a)+f(1/a)=? f(x)=3x²+5x-2,求f(a) f(a+1) 函数f(x)={a^x(x 函数f(x)={a^x(x f(x)=|x-a|-|x 2|,若a=1,求f(x)的最小值函数f(x)=xlnx,g(x)=f(x)-a(x-1)其中实数a 函数f(x)=xlnx,g(x)=f(x)-a(x-1)其中实数a f(x)=x a,f(x-1)=x b,求a f(x)=sinx,f[a(x)]=1-x^2,a(x)是多少 f(x)=lnx+a(x^2-x),a=-1时f(x)的极值 f(x)=(4a-3)x+1-2a,x属于[0,1],f(X)