已知函数f(x)=sin2X+√3sinXcosX+2cos2X,X属于R求函数的最小正周期和单调递增区间

已知函数f(x)=sin2X+√3sinXcosX+2cos2X,X属于R求函数的最小正周期和单调递增区间
已知函数f(x)=sin2X+√3sinXcosX+2cos2X,X属于R
求函数的最小正周期和单调递增区间

已知函数f(x)=sin2X+√3sinXcosX+2cos2X,X属于R求函数的最小正周期和单调递增区间
f(x)=sin²x+根号3sinxcosx+2cos2x
=（1/2）（1+3cos2x+√3sin2x)
=√3sin(2x+π/3)+1/2,
最小正周期为π,增区间由（2k-1/2)π

f(x)=sin2X+√3sinXcosX+2cos2X
=sin2X+√3/2sin2X+2cos2X
=(1 + √3/2)sin2X + 2cos2X
由于计算出的结果不是特殊角，以及便于描述，
设：
A = 2；B=1 + √3/2；则有
f(x)= (1 + √3/2)sin2X + 2cos2X = B*...

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f(x)=sin2X+√3sinXcosX+2cos2X
=sin2X+√3/2sin2X+2cos2X
=(1 + √3/2)sin2X + 2cos2X
由于计算出的结果不是特殊角，以及便于描述，
设：
A = 2；B=1 + √3/2；则有
f(x)= (1 + √3/2)sin2X + 2cos2X = B*sin2X + A*cos2X
= √(A² + B²)sin(2X+φ)
其中，tan(φ) = A/B，即 φ = arctan(A/B)
得到最终的化简后，这样的结果后，我想后面都是计算问题了吧？
从上面的化简最终结果可以看到分析，f(x)的模型属于，f(x) = a*Sin(Ax + φ)
就好比：求f(x) = sin(2X+π) 函数的函数的最小正周期和单调递增区间。一样的求法来解决就可以了
剩下的计算就交给你自己了。

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