A=1/2+1/3+1/4+1/5+.+1/12那么A的整数部分为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 13:02:10
A=1/2+1/3+1/4+1/5+.+1/12那么A的整数部分为?A=1/2+1/3+1/4+1/5+.+1/12那么A的整数部分为?A=1/2+1/3+1/4+1/5+.+1/12那么A的整数部分

A=1/2+1/3+1/4+1/5+.+1/12那么A的整数部分为?
A=1/2+1/3+1/4+1/5+.+1/12那么A的整数部分为?

A=1/2+1/3+1/4+1/5+.+1/12那么A的整数部分为?
答案为2
为了解释方便,不妨添加B,
A=1/2+1/3+1/4+1/5+.+1/10+1/11+1/12;
B=1/2-1/3+1/4-1/5+.+1/10-1/11+1/12;
分析B,
B=1/2*3+1/4*5+1/6*7+1/8*9+1/10*11+1/12
=(1/2*3+1/12)+(1/4*5+1/6*7+1/8*9+1/10*11)
=1/4+(1/4*5+1/6*7+1/8*9+1/10*11);
因为,
A+B=2(1/2+1/4+1/6+1/8+1/10+1/12)
=1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6
=1+(1/2+1/3+1/6)+1/4+1/5
=2+1/4+1/5
那么,
A=2+1/4+1/5-B=2+1/5-(1/4*5+1/6*7+1/8*9+1/10*11);
又,1/4*5+1/6*7+1/8*9+1/10*11