设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA,(1)求B的大小(2)求a比2b的取值范围 重点是第二问 谢不好意思...第二问应该是a比2c....

设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA,(1)求B的大小(2)求a比2b的取值范围 重点是第二问 谢不好意思...第二问应该是a比2c....
设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA,(1)求B的大小(2)求a比2b的取值范围 重点是第二问 谢
不好意思...第二问应该是a比2c....

设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA,(1)求B的大小(2)求a比2b的取值范围 重点是第二问 谢不好意思...第二问应该是a比2c....

由公式a/b=sinA/sinB可知，a=bsinA/sinB。根据已知条件a=2bsinA，可得：sinB=1/2。因为，三角形为锐角三角形，所以B=30°。
（2）根据已知条件a=2bsinA，可得a:2b=sinA。因为B=30°，且三角形为锐角三角形，所以A的取值范围是（60°,90°）。那么sinA的取值就是（sin60°，sin90°）。也就是，(根号3/2, 1)。...

全部展开

由公式a/b=sinA/sinB可知，a=bsinA/sinB。根据已知条件a=2bsinA，可得：sinB=1/2。因为，三角形为锐角三角形，所以B=30°。
（2）根据已知条件a=2bsinA，可得a:2b=sinA。因为B=30°，且三角形为锐角三角形，所以A的取值范围是（60°,90°）。那么sinA的取值就是（sin60°，sin90°）。也就是，(根号3/2, 1)。

收起

1. 用正弦定理a/b=sinA/sinB.得到sinB=1/2.已知是锐角三角形，所以B=π/6.

2. a/(2b)=sinA.已知B=π/6，且是锐角三角形，则π/3〈A〈π/2.所以.............